Index / Reload

Comment on 2006-01-25

2006-01-25 について、コメントがあればどうぞ!
E-mail アドレスは公開されません。URL は公開されます。
なお、管理者の判断により予告なくコメントを削除することがあります。 ご了承下さい。

パスワードを入力すると後からコメントの修正が可能です。

確認:下の Check の項目に rf9yCUzL をコピーして入力してね。

お名前:
E-mail or URL:
Check: ← 上の方にある確認文字列を入力してね。
Password:
コメント:
* nminoru 2006-01-30 23:02:18 [Edit]

未だ直感的な解釈を見つけられていませんが、計算としてはこうなります。

○ オリジナル三囚人問題
看守が「囚人Bは処刑」という場合、
囚人A が 1/3 の確率で助かる場合には、看守は 1/2 の確率で「B処刑」と言うので 1/3 * 1/2 = 1/6。
囚人A が 2/3 の確率で助からない場合に、看守が「B処刑」と言うのは「C恩赦」の確率に等しいので 1/3。
1/6 : 1/3 = 2 : 1 なので A が恩赦を受ける確率は 1/3。

○ 変形三囚人問題
看守が「囚人Bは処刑」という場合、
囚人A が 1/4 の確率で助かる場合には、看守は 1/2 の確率で「B処刑」と言うので 1/4 * 1/2 = 1/8。
囚人A が 3/4 の確率で助からない場合に、看守が「B処刑」と言うのは「C恩赦」の確率に等しいので 2/4 = 1/2。
1/8 : 1/2 = 4 : 1 なので A が恩赦を受ける確率は 1/5。

オリジナル三囚人問題は「B処刑」の情報を得る前と後で、たまたま確率が一致しただけかもしれません。つまり本来この手の問題は計算をしてみないと答が出ないのに、オリジナル三囚人問題を聞いた後に変形三囚人問題を聞くと直感で問題を理解できるような錯覚に陥ってしまう、と。

* furukawa 2006-01-28 02:31:26 [Edit]

答を知った上での直感的には、大穴のCが死んでくれればラッキーだったのに、ということでしょうか。

Powered by くっつき BBS